Eiklīda ģeometrija

Eiklīds bija grieķu matemātiķis, kura devums ģeometrijas attīstībā ir izcils, jo viņa veidoto ģeometrijas teoriju apgūst ikviens skolēns visā pasaulē jau 2000 gadu. Viņš apkopoja iepriekšējos sasniegumus savā darbā "Elementi", kas sastāv no 13 grāmatām. Eiklīds ieviesa definīcijas, akiomas, piemēram, "Punkts ir tas, kuram nav izmēru. Līnija ir garums bez platuma. u.c.", teorēmas, arī teorēmu loģiskus pierādījumus. Eiklīds izveidoja 5 postulātus, ko vēlāk nosauca par aksiomām - patiesībām, ko nepierāda.

Eiklīda postulāti:

1.    Divus punktus var savienot ar vienu vienīgu taisni.
2.    Taisnes nogriezni abos tā galos uz taisnes var pagarināt.
3.    Ap katru punktu kā ap centru var apvilkt riņķa līniju ar jebkādu rādiusu.
4.    Visi taisnie leņķi ir vienādi.
5.    Ja dotā plaknē ir taisne un punkts, kas neatrodas uz taisnes, tad caur šo punktu var novilkt vienu vienīgu taisni, kura nekrusto doto taisni. 

Eiklīds daudz pētīja arī iespēju konstruēt ģeometriskas figūras ar cirkuli un lineālu, kuram nav iedaļu. Dažu figūru konstrukcijai bija nepieciešami vairāki simti gadu. Piemēram, regulāru septiņpadsmitstūri izdevās konstruēt tikai 1796. gadā. Uzdevumu konstruēt kvadrātu, kura laukums ir vienāds ar dotā riņķa laukumu, matemātiķi pūlējās atrisināt gadsimtiem ilgi, tikai 1882. gadā vācu matemātiķis Lindemans pierādīja, ka uzdevums nav atrisināms ar cirkuli un lineālu.

Attēla resurss:

Eiklīds - http://lv.wikipedia.org/wiki/Eikl%C4%ABds